4. pārbaudes darbs. Rotācijas ķermeņi

2. variants

1. Uzdevums (3 punkti)

Zīmējumā attēlots kāda ķermeņa virsmas izklājums.

1. Kādu ķermeni var izveidot no šī izklājuma?
2. Uzraksti izteiksmes šī ķermeņa sānu virsmas laukuma aprēķināšanai.
3. Uzraksti izteiksmi šī ķermeņa augstuma aprēķināšanai.

2. Uzdevums (4 punkti)

Uzzīmē aprakstam atbilstošu zīmējumu.

1. Taisnleņķa trapece rotē ap īsāko sānu malu.
2. Taisnleņķa trapece rotē ap savu īsāko sānu malu.
3. Rombs rotē ap savu diagonāli..

Kādu rotācijas ķermeni iegūst a) piemērā?

3. Uzdevums (3 punkti)

Lodes rādiuss ir 10 cm. Lode tiek šķelta ar plakni. Iegūtā šķēluma laukums ir 36π cm². Aprēķini, kādā attālumā no lodes centra atrodas šī šķēluma plakne.

4. Uzdevums (4 punkti)

Konusa rādiusu samazināja 5 reizes, bet augstumu palielināja 2 reizes. Kā izmainījās konusa tilpums?

5. Uzdevums (4 punkti)

Traukā atrodas 216 cm³ parafina. No šī parafina jāizlej 2 vienādas lodes formas dārza sveces. Aprēķini, cik cm auklas būs nepieciešams degļu pagatavošanai, ja ārpus sveces paliek 0,5 cm auklas un deglis ir piestiprināts svecei tieši pa vidu visā tās garumā (π = 3).

6. Uzdevums (6 punkti)

Vējdzirnavu mūra daļai ir nošķelta konusa forma. Dzirnavu apakšējā pamata rādiuss ir 4 m, bet apakšējā pamata diametrs ir tikpat liels kā dzirnavu augstums. Dzirnavu aksiālšķēluma laukums ir 120 m². Aprēķini dzirnavu mūra virsmas laukumu.

7. Uzdevums (4 punkti)

Taisnleņķa trapece rotē ap taisni, kas atrodas a cm attālumā no trapeces garākā pamata un ir paralēla tam. Uzzīmē atbilstošu zīmējumu. Kādiem lielumiem jābūt dotiem, lai aprēķinātu iegūtā rotācijas ķermeņa tilpumu? Uzraksti izteiksmi šī rotācijas ķermeņa tilpuma aprēķināšanai, lietojot doto lielumu un savus izvēlētos lielumus. (Pietiek apskatīt vienu gadījumu).