Дистанционный курс обучения “Высшая математика”

Второй семестр

Контрольная Nr. 1

1) Найти пределы:

2) Найти производные:

3) Найти дифференциал функции: y = 3x5 + 4x3 + x −1

4) Найти точную и, используя дифференциал, приближенную величину приращения функции

y = 2x2 + 3x −1 в интервале [3; 3.01]. Результаты сравнить.

5) Дана функция общих затрат и функция спроса , где p – цена

товара. Приняв, что предложение соответствует спросу, написать функцию прибыли и

определить цену, при которой прибыль максимальна. При найденной цене рассчитать

величину спроса, затрат, выручки и прибыли. Рассчитать эластичность спроса при цене товара

50. Используя значение эластичности, рассчитать, как и насколько изменится спрос, если цена

возрастет на 2.00.

6) Рассчитать определенный интеграл: ∫ ( + )

7) Исследовать функцию  и нарисовать ее график.