1. Найти значение решения задачи Коши в указанной точке:

y'’-4y’+5y = 2x2ex              y(0)=2                   y’(0) = 3                                x0 = -1

2. Составить уравнения касетльной плоскости и нормали к поверхности в указанной точке:

x2yz + 2x2z – 3xyz+2=0

3. Найти нибольшее и наименьшее значение функции на множесте, которое задано либо линиями его ограничивающие, либо неравествами.

z = xy(3 – x – y), x=0; y=0; x + y = 3 .

4. Найти длину кривой:

x = (t2-2)sint + 2tcost

y = (2-t2)cost + 2tsint

t [-; π]

5. Найти собственные числа матрицы: (-13 -12 -18; 6 5 6; 8 8 13)

6. Вычислить интешрал: int 0 ln5 (exp(x)sqrt(exp(x)-1))dx/(exp(x)+3)

7. Вычислить двойной интеграл sqrt(a2-(x2+y2))dxdy D = {(x;y) R2 | x2 + y2 <= ax}