1. daļa: Vienfaktora regresijas analīze: taisne

1. Pētāmās problēmas formulējums un datu apraksts

1. Izvēlēties kādu ekonomikā aktuālu teorētisku modeli (šobrīd – viena faktora). Ievadā (īsi!) pārlieciniet lasītāju, kāpēc šīs tēmas izpēte aktuāla vai interesanta. 
2. Īsumā aprakstiet ekonomikas teorētisko modeli, uz kuru balstīsiet savu empīrisko pētījumu. Aprakstiet, kādi dati būtu jāņem/ kādi ir pieejami. Komentēt, kāda sakarība saista izvēlētos datus (saskaņā ar ekonomikas teorijas likumiem un pēc Jūsu priekšstatiem).
3. Šajā punktā aprakstiet izvēlēto izlasi (kāda veida dati – šķērsgriezuma vai laikrindas, ko tie parāda, kādā laika periodā utt., kādas ir mērvienības, datu avots). 

Ierobežojums: izlases apjomam jābūt lielākam par 25, kā arī analīzei jāiegūst statistiski nozīmīgs modelis.

Izveidot un korekti noformēt izkliedes diagrammu un aprēķināt korelācijas koeficientu. Interpretēt iegūto rezultātu. Komentēt datu sakarību.

Izmantojot datu analīzes rīkus Excel un SPSS, novērtēt regresijas modeli. Rezultātus iekopēt Excel failā un izmantot atbildēm uz sekojošiem jautājumiem.

1. Izdrukā nolasīt regresijas vienādojuma koeficientus. Sniegt to interpretācijas.
2. Kādus secinājumus var izdarīt, balstoties uz ANOVA rezultātiem?
3. Sniegt interpretāciju determinācijas koeficientam.
4. Ar nozīmības līmeni a=0.05 pārbaudīt nulles hipotēzi par regresijas brīvā locekļa b₀ statistisko nozīmību. Hipotēžu pārbaudi veikt, izmantojot testa vērtējuma metodi, ticamības intervālu un p-vērtību. Secinājumi?
5. Ar nozīmības līmeni a=0.05 pārbaudīt nulles hipotēzi par regresijas koeficienta b₁ statistisko nozīmību. Hipotēžu pārbaudi veikt, izmantojot testa vērtējuma metodi, ticamības intervālu un p-vērtību. Secinājumi? 
6. Veikt kļūdu grafisko analīzi:
   1. korelācijas diagrammā attēlot nestandartizētās kļūdas attiecībā pret X vērtībām.
   2. Izveidot Normal Probablity Plot un komentēt tajā redzamo (būs gan SPSS, gan Excel). 
   3. Izveidot kļūdu histogrammu, salīdzināt sadalījumu ar normālā sadalījuma zvanveida līkni (SPSS).

Kādi ir secinājumi par regresijas modeļa pieņēmumu izpildi, balstoties uz kļūdu grafisko analīzi? 

Normalitātes pieņēmuma pārbaudei var izmantot izmantojot Jarque–Bera testu vai SPSS Descriptive statistics=>Explore rīku.

Aprēķināt vidējās un individuālās prognozes intervālus visām faktora X vērtībām. Parādīt to grafikā (pietiek, ja SPSS). Izvēlēties vienu X vērtību, kurai komentēt novērtēto intervālu rezultātus.

2. daļa: Vienfaktora regresijas analīze: funkcionālās formas

Ja iespējams, izmantot tos pašus datus, ko pirmajā daļā. (Ja X un Y ir pozitīvi, var izmantot to pašu izlasi). 

1. Izvēlētajiem datiem novērtēt, grafikā parādīt un salīdzināt sekojošus ekonometriskos modeļus:

1. Y_i=a+ b*X_i +u_i           
2. Y_i =a+ b*ln X_i +u_i
3. Y_i =a+ b/ X_i+u_i           
4. ln Y_i =a+ b* X_i+u_i
5. ln Y_i =a+ b*ln X_i+u_i   

1. Ja iespējams, sniegt ekonomiskās interpretācijas novērtēto regresiju koeficientiem. Aprēķināt atbilstošos determinācijas koeficientus. Katram no modeļiem veikt kļūdu analīzi.
2. Izdarīt secinājumu par to, kuru no modeļiem Jūs izvēlētos datu aprakstam (ņemot vērā dažādus apsvērumus: teoriju, novērtēto koeficientu atbilstību sagaidītajām zīmēm un vērtībām, interpretējamās izmaiņas % vai vienībās, determinācijas koeficientu utt.)

Piezīmes: 

Ir izmantoti šķērsgriezuma dati. 

Izmantotie dati: Hibrīdauto ražotāju ieteicamā auto cena (tūkstoši ASV $) un degvielas ietaupījums (jūdzes uz galonu)