2. mājas darbs Varbūtību teorija

2. variants

1. No detaļām, starp kurām 9% ir bijātas, paņemtas 6 detaļas. Sastādīt sadalījuma likumu bojāto detaļu skaitam starp paņemtajām detaļām.

2. Aprēķināt matemātisko cerību un dispersiju diskētiem gadījuma lielumiem

a) ξ ; b) η=ξ³ + 3 ja ξ sadalījums ir

3. Gadījuma lieluma ξ sadalījuma funkcija ir:

Aprēķināt 1) koeficientu a un uzzīmēt blīvuma funkcijas grafiku; 2) sadalījuma blīvuma funkciju; 3) Mξ; 4) varbūtību, ka četras reizes no pieciem neatkarīgiem mēģinājumiem gadījuma lieluma vērtības pieder intervālam (0; π/6 ).

4.  Tiek skatīta masu apkalpošanas sistēma ar elementāro (jeb Puasona) klienta plūsmu. Pusstundas laikā vidēji atnāk 10 klienti. Viens klients tiek vidēji apkalpots 2 minūtes.

1. Kāda ir varbūtība, ka 15 minūšu laikā atnāks 20 klienti?

2. Kāda ir varbūtība, ka vienu klientu apkalpos mazāk par 5 minūtēm?

5. McDonald’s restorāna menedžeris ir novērtējis, ka vidējais restorāna klientu skaits nedēļā ir normāli sadalīts ar vidējo vērtību a = 5000 un standartnovirzi σ.

Ir novērots, ka aptuveni 25% klientu skaits nedēļā ir lielāks par 5500.

Noteikt: 1) standartnovirzi σ; 2) kāda ir varbūtība, ka dotajā nedēļā restorāna apmeklētāju skaits pārsniegs 6500? Atrisinājumu paskaidrojiet grafiski.