Variants 29:

F = 0,72 N; m = 1,5 kg, G = 1,36 kg/s; k = 2 N/m. 

dF = 8%, dm = 6,4%, dG = 7,4%, dk = 1,1%, w = 1,1 rad/s

5. UZSPIESTAS MEHĀNISKAS SVĀRSTĪBAS

Uz atsperes svārstu, kura masa m = 0,2 kg, stinguma koeficients k un rimšanas koeficients δ, darbojas harmonisks uzspiedējspēks ar amplitūdu F₀. 

Jūsu uzdevums ir nostiprināt iekārtu ar masu m. Uz iekārtu tās darbības laikā darbojas elastīgais atgriezējspēks 

F_el = -kx ,

kur k – stinguma koeficients, N/m; 

x – momentānā izvirze no līdzsvara stāvokļa, m; 

pretestības spēks, kurš ir proporcionāls ātrumam 

kur G - pretestības spēka koeficients, kg/s; 

un svārstību uzspiedējspēks 

kur F – uzspiedējspēka amplitūda, N. 

1. daļa. Iekārtas nostiprinājuma izpētei ir doti lielumi F, m, G, k. 

Aprēķinam lielumus β_max un ω₀ no formulām.

Tālāk ir jāaprēķina svārstību amplitūda ar formulu un svārstību amplitūda rezonanses gadījumā ar formulu , un jāaizpilda tabula 8 dažādām frekvencēm un 5 dažādiem rimšanas faktoriem, kā tas ir parādīts piemērā tabulā 1. rūtiņai xxx. 

Attēlot grafiski A = f(ω), kur ω = x∙ω₀. x vērtībām 0; 0,5; 1; 1,5; 2 un ω_rez. 

Attēlot grafiski _Amax = f(ω) (tai pašā grafikā).

1. tab.

2. daļa. Iedomāsimies, ka Jūsu iekārtas, kuras darbību nosaka parametri F, m, G, k darba frekvence  ω_darba = ω. Nosakām iekārtas svārstību amplitūdu A₀ pie rimšanas faktora β_max. Pieņemsim, ka šī svārstību amplitūda ir nepieļaujami liela, un Jūsu uzdevums ir to pēc iespējas samazināt, variējot parametrus F, m, G, k. Tāpēc papildus vēl ir doti 4 lielumi ΔF, Δm, ΔG, Δk, kuri nosaka pieļaujamās lielumu F, m, G, k maksimālās procentuālās variācijas (palielināšanu vai samazināšanu). Variējot parametrus F, m, G, k robežās ΔF, Δm, ΔG, Δk, Jūsu uzdevums ir atrast iespējami mazāko amplitūdu A₁. Attiecība A₀/A₁ parādīs cik reizes ir izdevies samazināt svārstību amplitūdu. To ieraksta tab. 1. rūtiņā [15].

2. tab. Datorizēti pārbaudāmie skaitļi

Tabulā 2. datorizētai pārbaudei ierakstām ne visus 65 skaitļus, kuri ir tab. 1, bet tikai varianta numuru un 15 raksturīgākos (šīs rūtiņas tab. 1 ir ietonētas un sanumurētas; kārtību nedrīkst jaukt).